Моделювання сегрегації частинок у спіральних сепараторах при збагаченні магнетитових руд
DOI:
https://doi.org/10.26642/ten-2025-2(96)-273-288Ключові слова:
спіральний сепаратор, гравітаційне збагачення, магнетитові руди, чисельне моделювання, ефективність сегрегації, гідродинамікаАнотація
У роботі проведено чисельне моделювання процесу спіральної сепарації магнетитових руд із використанням рівнянь Нав’є – Стокса для турбулентних багатофазних потоків у поєднанні з ейлеровою мультифлюїдною моделлю VOF та модифікованою моделлю підйомної сили Багнольда. Порівняльний аналіз показав переваги підходу VOF над класичною моделлю Ейлера – Ейлера, зокрема у зменшенні міжфазної дифузії та точнішому відтворенні меж розділу фаз. Використання моделі підйомної сили Багнольда дозволило більш коректо прогнозувати вертикальне та радіальне розшарування мінеральних частинок, що сприяло підвищенню якості магнетитового концентрату. Чисельна модель спіральної сепарації заснована на системі диференціальних рівнянь нерозривності і збереження імпульсу, модифікованих для обліку багатофазності роздільного середовища, генерації та дисипації турбулентної кінетичної енергії та рівнянь балансу сил, що діють на мінеральні частинки. Запропоновано формулу для оцінки ефективності сегрегації частинок за густиною у тонкошарових потоках, що показала зростання ефективності з підвищенням масової частки твердого у живленні. Встановлено, що модифікація профілю поперечного перерізу спірального жолоба з параболічною геометрією поперечного перерізу до слабко похилого сприяє ефективності сегрегації дрібних фракцій на 5,48–7,45 %. У результаті впровадження запропонованої методики чисельного моделювання процесу спіральної сепарації магнетитових руд ефективність сегрегації магнетитових частинок зросла з 0,69 до 0,87 для сепаратора зі звичайним профілем і з 0,73 до 0,94 – для сепаратора зі слабко похилим профілем. Отримані результати підтверджують перспективність застосування чисельної гідродинаміки для оптимізації конструкцій спіральних сепараторів та підвищення ефективності гравітаційного збагачення магнетитових руд.
Посилання
Nzeh, N., Popoola, P., Okanigbe, D. et al. (2023), «Physical beneficiation of heavy minerals – Part 1: A state of the art literature review on gravity concentration techniques», Heliyon, Vol. 9, No. 8, doi: 10.1016/j.heliyon.2023.e18919.
Romeijn, T., Behrens, M., Paul, G. and Wei, D. (2022), «Experimental analysis of water and slurry flows in gravity-driven helical mineral separators», Powder Technology, Vol. 405, doi: 10.1016/j.powtec.2022.117538.
Oliinyk, T.A., Rumnytskyi, D.O. and Skliar, L.V. (2023), «Sehrehatsiia chastynok pry hravitatsiinii separatsii mineralnykh ahrehativ u vodnomu seredovyshchi», Visnyk Kryvorizkoho natsionalnoho universytetu, Issue 56, рр. 47–54, doi: 10.31721/2306-5451-2023-1-56-47-54.
Oliinyk, T., Rumnitsky, D. and Skliar, L. (2025), «Determination of the influence of pulp viscosity on the enrichment process of magnetite suspensions in screw separators», Technology audit and production reserves. Chemical and technological systems, No. 1/3 (81), рp. 6–18, doi: 10.15587/2706-5448.2025.323268.
Richards, R.G., MacHunter, D.M., Gates, P.J. and Palmer, M.K. (2000), «Gravity separation of ultra-fine (−0.1 mm) minerals using spiral separators», Minerals Engineering, Vol. 13, No. 1, pp. 65–77, doi: 10.1016/S0892-6875(99)00150-8.
Boucher, D., Deng, Z.T., Leadbeater, T. et al. (2016), «Observation of iron ore beneficiation within a spiral concentrator by positron emission particle tracking of large (Ø=1440 μm) and small (Ø=58 μm) hematite and quartz tracers», Chemical Engineering Science, Vol. 140, pp. 217–232, doi: 10.1016/j.ces.2015.09.016.
Brodskyi, Yu.B., Maievskyi, O.V. and Khokhlov, M.O. (2024), «Imitatsiine modeliuvannia stokhastychnoho protsesu na prykladi obchysliuvalnoi systemy», Tekhnichna inzheneriia, No. 1 (93), рр. 114–121, doi: 10.26642/ten-2024-1(93)-114-121.
Redchyts, D.O., Moiseienko, S.V. and Akimenko, O.V. (2024), «Chyselne modeliuvannia dokrytychnoho i zakrytychnoho obtikannia profiliu turbulentnym potokom», Matematychne modeliuvannia, No. 2 (51), рр. 132–144, doi: 10.31319/2519-8106.2(51)2024.317613.
Ye, G., Ma, L., Alberini, F. et al. (2022), «Numerical studies of the effects of design parameters on flow fields in spiral concentrators», International Journal of Coal Preparation and Utilization, Vol. 42, No. 1, pp. 67–81, doi: 10.1080/19392699.2019.1700861.
Matthews, B.W., Fletcher, C.A.J. and Partridge, A.C. (1998), «Computational simulation of fluid and dilute particulate flows on spiral concentrators», Applied Mathematical Modelling, Vol. 22, No. 12, pp. 965–979, doi: 0.1016/S0307-904X(98)10016-4.
Mishra, B.K. and Tripathy, A. (2010), «A preliminary study of particle separation in spiral concentrators using DEM», International Journal of Mineral Processing, Vol. 94, No. 3–4, pp. 192–195, doi: 10.1016/j.minpro.2010.02.008.
Doheim, M.A., Abdel Gawad, A.F., Mahran, G.M.A. et al. (2013), «Numerical simulation of particulate-flow in spiral separators. Part I. Low solids concentration (0.3% & 3% solids)», Applied Mathematical Modelling, Vol. 37, No. 1–2, pp. 198–215, doi: 10.1016/j.apm.2012.01.019.
Mahran, G.M.A., Doheim, M.A., Abu-Ali, M.H. and Abdel, A.F. (2015), «CFD simulation of particulate flow in a spiral concentrator», Materials Testing, Vol. 57, No. 9, pp. 811–816, doi: 10.3139/120.110780.
Kwon, J., Kim, H., Lee, S. and Cho, H. (2017), «Simulation of particle-laden flow in a Humphrey spiral concentrator using dust-liquid smoothed particle hydrodynamics», Advanced Powder Technology, Vol. 28, No. 10, pp. 2694–2705, doi: 10.1016/j.apt.2017.07.009.
Gidaspow, D., Bezburuah, R. and Ding, J. (1992), «Hydrodynamics of circulating fluidized beds: Kinetic theory approach», 7th International Conference on Fluidization, pp. 75–82.
Lun, C.K.K., Savage, S.B., Jeffrey, D.J. and Chepurniy, N. (1984), «Kinetic theories for granular flow: Inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field», Journal of Fluid Mechanics, Vol. 140, pp. 223–256, doi: 10.1017/S0022112084000586.
Černe, G., Petelin, S. and Tiselj, I. (2001), «Coupling of the interface tracking and the two-fluid models for the simulation of incompressible two-phase flow», Journal of Computational Physics, Vol. 171, No. 2, pp. 776–804, doi: 10.1006/jcph.2001.6806.
Lingguo, M., Gao, S., Wei, D. et al. (2023), «Particulate flow modelling in a spiral separator by using the Eulerian multi-fluid VOF approach», International Journal of Mining Science and Technology, Vol. 33, No. 2, pp. 251–263, doi: 10.1016/j.ijmst.2022.09.016.
Oliinyk, T.A., Rumnytskyi, D.O. and Skliar, L.V. (2025), «Udoskonalennia tekhnolohii otrymannia kontsentratu marky KZV», Rozvytok promyslovosti ta suspilstva, mater. Mizhnar. nauk.-tekhn. konf., KNU, Kryvyi Rih, 10 р.
Oliinyk, T., Sklyar, L., Kushniruk, N. et al. (2023), «Assessment of the efficiency of hematite quartzite enrichment technologies», Inżynieria Mineralna, Vol. 1, No. 1, pp. 33–44, doi: 10.29227/im-2023-01-04
Список використаної літератури:
Physical beneficiation of heavy minerals – Part 1: A state of the art literature review on gravity concentration techniques / N.Nzeh, P.Popoola, D.Okanigbe and other // Heliyon. – 2023. – Vol. 9, № 8. DOI: 10.1016/j.heliyon.2023.e18919.
Experimental analysis of water and slurry flows in gravity-driven helical mineral separators / T.Romeijn, M.Behrens, G.Paul, D.Wei // Powder Technology. – 2022. – Vol. 405. DOI: 10.1016/j.powtec.2022.117538.
Олійник Т.А. Сегрегація частинок при гравітаційній сепарації мінеральних агрегатів у водному середовищі / Т.А. Олійник, Д.О. Румницький, Л.В. Скляр // Вісник Криворізького національного університету. – 2023. – Вип. 56. – С. 47–54. DOI: 10.31721/2306-5451-2023-1-56-47-54.
Oliinyk T. Determination of the influence of pulp viscosity on the enrichment process of magnetite suspensions in screw separators / T.Oliinyk, D.Rumnitsky, L.Skliar // Technology audit and production reserves. Chemical and technological systems. – 2025. – № 1/3 (81). – Р. 6–18. DOI: 10.15587/2706-5448.2025.323268.
Gravity separation of ultra-fine (−0.1 mm) minerals using spiral separators / R.G. Richards, D.M. MacHunter, P.J. Gates, M.K. Palmer // Minerals Engineering. – 2000. – Vol. 13, № 1. – Р. 65–77. DOI: 10.1016/S0892-6875(99)00150-8.
Observation of iron ore beneficiation within a spiral concentrator by positron emission particle tracking of large (Ø=1440 μm) and small (Ø=58 μm) hematite and quartz tracers / D.Boucher, Z.T. Deng, T.Leadbeater and other // Chemical Engineering Science. – 2016. – Vol. 140. – Р. 217–232. DOI: 10.1016/j.ces.2015.09.016.
Бродський Ю.Б. Імітаційне моделювання стохастичного процесу на прикладі обчислювальної системи / Ю.Б. Бродський, О.В. Маєвський, М.О. Хохлов // Технічна інженерія. – 2024. – № 1 (93). – С. 114–121. DOI: 10.26642/ten-2024-1(93)-114-121.
Редчиць Д.О. Чисельне моделювання докритичного і закритичного обтікання профілю турбулентним потоком / Д.О. Редчиць, С.В. Моісеєнко, О.В. Акіменко // Математичне моделювання. – 2024. – № 2 (51). – С. 132–144. DOI: 10.31319/2519-8106.2(51)2024.317613.
Numerical studies of the effects of design parameters on flow fields in spiral concentrators / G.Ye, L.Ma, F.Alberini and other // International Journal of Coal Preparation and Utilization. – 2022. – Vol. 42, № 1. – Р. 67–81. DOI: 10.1080/19392699.2019.1700861.
Matthews B.W. Computational simulation of fluid and dilute particulate flows on spiral concentrators / B.W. Matthews, C.A.J. Fletcher, A.C. Partridge // Applied Mathematical Modelling. – 1998. – Vol. 22, № 12. – Р. 965–979. DOI: 10.1016/S0307-904X(98)10016-4.
Mishra B.K. A preliminary study of particle separation in spiral concentrators using DEM / B.K. Mishra, A.Tripathy // International Journal of Mineral Processing. – 2010. – Vol. 94, № 3–4. – Р. 192–195. DOI: 10.1016/j.minpro.2010.02.008.
Numerical simulation of particulate-flow in spiral separators. Part I. Low solids concentration (0.3 % & 3 % solids) / M.A. Doheim, A.F. Abdel Gawad, G.M.A. Mahran and other // Applied Mathematical Modelling. – 2013. – Vol. 37, № 1–2. – Р. 198–215. DOI: 10.1016/j.apm.2012.01.019.
CFD simulation of particulate flow in a spiral concentrator / G.M.A. Mahran, M.A. Doheim, M.H. Abu-Ali, A.F. Abdel // Materials Testing. – 2015. – Vol. 57, № 9. – Р. 811–816. DOI: 10.3139/120.110780.
Simulation of particle-laden flow in a Humphrey spiral concentrator using dust-liquid smoothed particle hydrodynamics / J.Kwon, H.Kim, S.Lee, H.Cho // Advanced Powder Technology. – 2017. – Vol. 28, № 10. – Р. 2694–2705. DOI: 10.1016/j.apt.2017.07.009.
Gidaspow D. Hydrodynamics of circulating fluidized beds: Kinetic theory approach / D.Gidaspow, R.Bezburuah, J.Ding // 7th International Conference on Fluidization. – 1992. – Р. 75–82.
Kinetic theories for granular flow: Inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field / C.K.K. Lun, S.B. Savage, D.J. Jeffrey, N.Chepurniy // Journal of Fluid Mechanics. – 1984. – Vol. 140. – Р. 223–256. DOI: 10.1017/S0022112084000586.
Černe G. Coupling of the interface tracking and the two-fluid models for the simulation of incompressible two-phase flow / G.Černe, S.Petelin, I.Tiselj // Journal of Computational Physics. – 2001. – Vol. 171, № 2. – Р. 776–804. DOI: 10.1006/jcph.2001.6806.
Particulate flow modelling in a spiral separator by using the Eulerian multi-fluid VOF approach / М.Lingguo, S.Gao, D.Wei and other // International Journal of Mining Science and Technology. – 2023. – Vol. 33, № 2. – Р. 251–263. DOI: 10.1016/j.ijmst.2022.09.016.
Олійник Т.А. Удосконалення технології отримання концентрату марки КЗВ / Т.А. Олійник, Д.О. Румницький, Л.В. Скляр // Розвиток промисловості та суспільства : матер. Міжнар. наук.-техн. конф. – Кривий Ріг : КНУ, 2025. – 10 с.
Assessment of the efficiency of hematite quartzite enrichment technologies / T.Oliinyk, L.Sklyar, N.Kushniruk and other // Inżynieria Mineralna. – 2023. – Vol. 1, № 1. – Р. 33–44. DOI: 10.29227/im-2023-01-04.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Тетяна Анатоліївна Олійник, Людмила Василівна Скляр, Дмитро Олександрович Румницький, Володимир Олександрович Шлапак
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автор, який подає матеріали до друку, зберігає за собою всі авторські права та надає відповідному виданню право першої публікації, дозволяючи розповсюджувати даний матеріал із зазначенням авторства та джерела первинної публікації, а також погоджується на розміщення її електронної версії на сайті Національної бібліотеки ім. В.І. Вернадського.
