Використання методів математичного програмування під час проєктування технологічних комплексів та планування гірничих робіт на кар’єрах

Сергій Станіславович Іськов; Володимир Олександрович Шлапак; Сергій Володимирович Кальчук; Андрій Олексійович Криворучко

doi:10.26642/ten-2025-2(96)-213-218

Автор(и)

Сергій Станіславович Іськов Державний університет «Житомирська політехніка», Україна http://orcid.org/0000-0002-9618-489X
Володимир Олександрович Шлапак Державний університет «Житомирська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0002-4183-1922
Сергій Володимирович Кальчук Державний університет «Житомирська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0001-7468-2022
Андрій Олексійович Криворучко Державний університет «Житомирська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-3332-2631

DOI:

https://doi.org/10.26642/ten-2025-2(96)-213-218

Ключові слова:

проєктування, математичне програмування, кар’єрні технологічні комплекси, гірничі комплекси, оптимізація транспортних робіт, оптимізаційні моделі

Анотація

У статті розглянуто актуальність та методологічні основи застосування методів математичного програмування для оптимізації проєктування технологічних комплексів та планування гірничих робіт при відкритій розробці родовищ рудних і нерудних корисних копалин. Описано вимоги до проєктування технологічних комплексів і технологічних потоків на кар’єрах. Проаналізовано ключові проблеми під час проєктування технологічних комплексів, такі як мінімізація витрат на видобування (екскавацію), транспортування, переробку та збагачення, з урахуванням обмежень на ресурси, екологічні норми та геологічні особливості. Розглянуто основні методи математичного програмування: лінійне, нелінійне, динамічне, стохастичне та цілочисельне програмування, які дозволяють вирішувати багатофакторні завдання з метою мінімізації собівартості, максимізації продуктивності та забезпечення раціонального використання ресурсів протягом усього терміну служби кар’єру. Висвітлено переваги та обмеження різних методів математичного програмування в контексті проєктування кар’єрних технологічних комплексів.

Посилання

Githiria, J. (2020), «Review of Mathematical Models Applied in Open-Pit Mining», Springer Series in Geomechanics and Geoengineering, doi: 10.1007/978-3-030-33954-8_10.

Underwood, R. and Tolwinski, B. (1998), «A mathematical programming viewpoint for solving the ultimate pit problem», European Journal of Operational Research, Vol. 107, Issue 1, рp. 96–107, doi: 10.1016/S0377-2217(97)00141-0.

Lagos, T., Armstrong, M., Homem-de-Mello, T. et al. (2022), «A framework for adaptive open-pit mining planning under geological uncertainty», Optim Eng, Vol. 23, рp. 111–146, doi: 10.1007/s11081-020-09557-0.

Deutsch, M.V. and Deutsch, C.V. (2013), «An Open Source 3D Lerchs Grossmann Pit Optimization Algorithm to Facilitate Uncertainty Management», Centre for Computational Geostatistics Report, Vol. 15, 6 p.

Iskov, S.S., Tolkach, O.M., Levytskyi, V.H. and Shlapak, V.O. (2017), Orhanizatsiia ta planuvannia hirnychykh robit. Praktykum, navch. posibnyk, ZhDTU, Zhytomyr, 180 р.

Amankwah, H. (2011), Mathematical Optimization Models and Methods for Open-Pit Mining, DIVA, Linköping, 50 p., [Online], available at: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:442025/FULLTEXT01.pdfSep

Nancel-Penard, P., Jelvez, E., Mancilla, D. and Morales, G. (2025), «Open-pit phase design considering operational constraints: Towards the generation of high adherence production planning policies», Resources Policy, Vol. 103, doi: 10.1016/j.resourpol.2025.105546.

Dimitrakopoulos, R.G. and Abdel Sabour, S.A. (2007), «Evaluating mine plans under uncertainty: can thereal options make a difference?», Resources Policy, Vol. 32 (3), рp. 116–125, doi: 10.1016/j.resourpol.2007.06.003.

Dowd, P.A. and Xu, C. (2000), MINVEST User’s Manual, Computer Aided Mine Design Centre, University of Leeds, 272 p.