Дослідження точнісних характеристик методів чисельного диференціювання та інтегрування вимірювальних сигналів про параметри руху
DOI:
https://doi.org/10.26642/ten-2025-1(95)-395-402Ключові слова:
параметри руху, чисельне диференціювання, чисельне інтегрування, цифрова відеокамера, акселерометр, методична похибка, апріорна модель рухуАнотація
У статті представлено оцінку точнісних характеристик методів чисельного диференціювання та інтегрування, що застосовуються у комп’ютеризованому приладі для вимірювання параметрів руху об’єктів. Це технологічне обладнання та промислові вироби на каменедобувних та каменеобробних підприємствах, для яких в ході контролю за технологічним процесом потрібно визначати поточні координати, параметри руху та точність позиціонування. Вказані вимірювання базуються на знаходженні похідної від поточних координат, виміряних за відеозображеннями від цифрової відеокамери, та інтегрування сигналу прискорень від акселерометра. В статті проаналізовано взаємозв’язок похибок з апріорними моделями, що використовуються для опису руху обладнання та виробів. Відповідно до цього і визначаються методичні похибки перетворення вимірювальних сигналів, похибки визначення параметрів руху, обумовлені початковим похибками цих сигналів, а також оцінюється неідеальність відтворення моделі руху елементами технологічного обладнання.
Для визначення параметрів руху в реальному часі використовуються формули чисельного диференціювання назад, для обробки накопичених значень координат – симетричні формули чисельного диференціювання. Чисельне інтегрування даних від акселерометра для рівномірного руху базується на апроксимації нульового порядку підінтегральної функції (метод прямокутників). Для рівноприскореного руху доцільно застосовувати формулу прямокутників для отримання швидкості та формулу трапецій (лінійна апроксимація) для отримання поточних координат.
Отримані результати дозволяють: підвищити точність вимірювань параметрів руху комп’ютеризованим приладом; автоматизувати процеси вимірювання параметрів руху обладнання та промислових виробів у процесі їх виготовлення та процеси контролю якості.
Посилання
Iskov, S.S., Korobiichuk, V.V., Kravets, V.H. et al. (2016), Proektuvannia kameneobrobnykh pidpryiemstv, navch. posibnyk, ZhDTU, Zhytomyr, Р. 248.
Bakka, M.T., Korobiichuk, V.V. and Zubchenko, O.A. (2006), Obrobka pryrodnoho kameniu, ZhDTU, Zhytomyr, Р. 438.
Mamrai, V.V. (2020), «Obgruntuvannia tekhnolohichnykh parametriv vydobuvannia blochnoho kameniu dyskovymy mashynamy», Ph.D. Thesis of dissertation, 05.15.03, Kyiv, Р. 143.
Merynov, R.R., Ostafiichuk, N.M., Kolodii, M.A. et al. (2021), «Obgruntuvannia optymalnykh parametriv vidokremlennia monolitiv pryrodnoho kameniu vid masyvu almazno-kanatnymy ustanovkamy z metoiu zmenshennia vtrat», Tekhnichna inzheneriia, No. 1 (87), рр. 149–154, doi: 10.26642/ten-2021-1(87)-149-154.
Podchashynskyi, Yu.O., Luhovykh, O.O., Tsyporenko, V.V. and Tsyporenko, V.G. (2021), «Devising a method for measuring the motion parameters of industrial equipment in the quarry using adaptive parameters of a video sequence», Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 6 (9 (114) ), рр. 32–46, [Online], available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/2486241
Podchashynskyi, Yu.O., Kyrylovych, V.A. and Luhovykh, O.O. (2022), «Zastosuvannia avtomatyzovanykh ta informatsiinykh system z tsyfrovymy zobrazhenniamy pry vidkrytii rozrobtsi rodovyshch pryrodnoho kameniu», Tekhnichna inzheneriia, No. 2, рр. 161–169, doi: 10.26642/ten-2022-2(90)-161-169.
Podchashynskyi, Yu.O. and Luhovykh, O.O. (2019), Prystrii dlia vymiriuvannia parametriv rukhu obiektiv, Ukraina, Pat. № 140691, MPK (2020.01) G01B 7/00, G01P 3/36 (2006.01), № u2019 08229, zaiavl. 15.07.2019, opubl. 10.03.2020, Biul. No. 5.
Pavlovskyi, M.A. (2002), Teoretychna mekhanika, pidruchnyk, Tekhnika, K., 512 р.
Vysloukh, S.P., Voloshko, O.V., Tymchyk, H.S. and Filippova M.V. (2021), Kompiuterne modeliuvannia protsesiv ta system. Chyselni metody, pidruchnyk, Vyd-vo «Politekhnika» KPI im. Ihoria Sikorskoho, Kyiv, 228 р.
Kvietnyi, R.N., Ivanchuk, Ya.V., Bohach, I.V. et al. (2023), Metody ta alhorytmy kompiuternykh obchyslen. Teoriia i praktyka, pidruchnyk, VNTU, Vinnytsia, 280 р.
Podchashynskyi, Yu.O. (2013), «Teoriia i pryntsypy pobudovy pryladovoi systemy dlia vymiriuvannia heometrychnykh parametriv vyrobiv z pryrodnoho kameniu za yikh videozobrazhenniamy», D.Sc. Thesis of dissertation, 05.11.01, Zhytomyr, 520 р.
Cherepanska, I.Iu. (2019), «Pretsyziina pryladova systema vymiriuvannia kutiv», D.Sc. Thesis of dissertation, 05.11.01, Kyiv, 433 р.
Kvasnikov, V.P. (2003), «Teoriia ta pryntsypy pobudovy trykoordynatnykh informatsiino-vymiriuvalnykh system mekhanichnykh velychyn», D.Sc. Thesis of dissertation, 05.11.01, Kyiv, 433 р.
Rudyk, A.V. (2018), «Naukovi osnovy ta pryntsypy pobudovy pryladovoi systemy vymiriuvannia pryskorennia mobilnoho robota», D.Sc. Thesis of dissertation, 05.11.01, Kyiv, 460 р., [Online], available at: https://rada.kpi.ua/files/dissertation/ dis_Rudyk_A.V.pdf
Kovalenko, I.O. (2006), Metrolohiia ta vymiriuvalna tekhnika. Vymiriuvannia neelektrychnykh velychyn, navch. posibnyk, ZhDTU, Zhytomyr, 550 р.
Gonzalez, R. and Woods, R. (2017), Digital Image Processing, 4th ed., Pearson, 1192 р.
Taylor, G. and Kleeman, L. (2006), Visual Perception and Robotic Manipulation. 3D Object Recognition, Tracking and Hand-Eye Coordination, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 230 p.
Kehtarnavaz, N. and Gamadia, M. (2006), Real-Time Image and Video Processing: From Research to Reality, Morgan & Claypool, 107 р.
Feldman, L.P., Petrenko, A.I. and Dmytriieva, O.A. (2006), Chyselni metody v informatytsi, Vydavnycha hrupa BHV Kyiv, 480 р.
Kucheruk, I.M., Dushchenko, V.P. and Andrianov, V.M. (1981), Obrobka rezultativ fizychnykh vymiriuvan, navch. posibnyk dlia ped. in-tiv., Vyshcha shkola, Holovne vyd-vo, Kyiv, 216 р.
Bezvesilna, O.M. and Kyrychuk, Yu.V. (2008), Peretvoriuiuchi prystroi pryladiv ta kompiuteryzovanykh system (Tekhnolohichni vymiriuvannia ta prylady), navchalnyi posibnyk dlia studentiv pryladobudivnykh spets. VNZ, ZhDTU, Zhytomyr, 172 р.
Bezvesilna, O.M. (2001), Vymiriuvannia pryskoren, pidruchnyk, Lybid, Kyiv, 264 р.
Dobrzhanskyi, O.O. (2008), «Intehruiuchyi hiroskopichnyi hravimetr aviatsiinoi hravimetrychnoi systemy», Аbstract of Ph.D. dissertation, 05.11.01, Kyiv, 17 р.
Polishchuk, Ye.S., Dorozhovets, M.M., Stadnyk, B.I. et al. (2008), Zasoby ta metody vymiriuvan neelektrychnykh velychyn, pidruchnyk, Beskyd Bit, Lviv, 618 р.
Podchashynskyi, Yu.O. and Shapovalova, O.O. (Luhovykh O.O.) (2013), Prystrii dlia vymiriuvannia parametriv rukhu obiektiv, Ukraina, zaiavnyk i vlasnyk patentu ZhDTU, Pat. 103422 C2, MPK (2013.01) G 01 B 7/00, No. a2012 08343, zaiavl. 07.07.12, opubl. 10.06.13, Biul. No. 11.
Список використаної літератури:
Проектування каменеобробних підприємств : навч. посібник / С.С. Іськов, В.В. Коробійчук, В.Г. Кравець та інші. – Житомир : ЖДТУ, 2016. – 248 с.
Бакка М.Т. Обробка природного каменю / М.Т. Бакка, В.В. Коробійчук, О.А. Зубченко. – Житомир : ЖДТУ, 2006. – 438 с.
Мамрай В.В. Обґрунтування технологічних параметрів видобування блочного каменю дисковими машинами : дис. … канд. техн. наук : 05.15.03 / Мамрай В.В. – Київ, 2020. – 143 с.
Обґрунтування оптимальних параметрів відокремлення монолітів природного каменю від масиву алмазно-канатними установками з метою зменшення втрат / Р.Р. Меринов, Н.М. Остафійчук, М.А. Колодій та ін. // Технічна інженерія. – 2021. – № 1 (87). – C. 149–154. DOI: 10.26642/ten-2021-1(87)-149-154.
Devising a method for measuring the motion parameters of industrial equipment in the quarry using adaptive parameters of a video sequence / Yu.O. Podchashynskyi, O.O. Luhovykh, V.V. Tsyporenko, V.G. Tsyporenko // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2021. – Vol. 6 (9 (114) ). – Р. 32–46 [Electronic resource]. – Access mode : http://journals.uran.ua/eejet/article/view/2486241.
Подчашинський Ю.О. Застосування автоматизованих та інформаційних систем з цифровими зображеннями при відкритій розробці родовищ природного каменю / Ю.О. Подчашинський, В.А. Кирилович, О.О. Лугових // Технічна інженерія. – 2022. – № 2. – С. 161–169. DOI: 10.26642/ten-2022-2(90)-161-169.
Пат. № 140691 Україна, МПК (2020.01) G01B 7/00, G01P 3/36 (2006.01). Пристрій для вимірювання параметрів руху об’єктів / Подчашинський Ю.О., Лугових О.О. – № u2019 08229 ; заявл. 15.07.2019 ; опубл. 10.03.2020, Бюл. № 5.
Павловський М.А. Теоретична механіка : підручник / М.А. Павловський. – К. : Техніка, 2002. – 512 с.
Комп’ютерне моделювання процесів та систем. Чисельні методи : підручник / С.П. Вислоух, О.В. Волошко, Г.С. Тимчик, М.В. Філіппова. – Київ : Вид-во «Політехніка» КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021. – 228 с.
Методи та алгоритми комп’ютерних обчислень. Теорія і практика : підручник / Р.Н. Квєтний, Я.В. Іванчук, І.В. Богач та ін. – Вінниця : ВНТУ, 2023. – 280 с.
Подчашинський Ю.О. Теорія і принципи побудови приладової системи для вимірювання геометричних параметрів виробів з природного каменю за їх відеозображеннями : дис. … д-ра техн. наук : 05.11.01 / Подчашинський Ю.О. – Житомир, 2013. – 520 с.
Черепанська І.Ю. Прецизійна приладова система вимірювання кутів : дис. … д-ра техн. наук : 05.11.01 / Черепанська І.Ю. – Київ, 2019. – 433 с.
Квасніков В.П. Теорія та принципи побудови трикоординатних інформаційно-вимірювальних систем механічних величин: дис. … д-ра техн. наук : 05.11.01 / Квасніков В.П. – Київ, 2003. – 433 с.
Рудик А.В. Наукові основи та принципи побудови приладової системи вимірювання прискорення мобільного робота : дис. … д-ра техн. наук : 05.11.01 / Рудик А.В. – Київ, 2018. – 460 с. Електронний ресурс]. – Режим доступу : https://rada.kpi.ua/files/dissertation/dis_Rudyk_A.V.pdf.
Коваленко І.О. Метрологія та вимірювальна техніка. Вимірювання неелектричних величин : навч. посібник / І.О. Коваленко. – Житомир : ЖДТУ, 2006. – 550 с.
Gonzalez R. Digital Image Processing. 4th ed. / R.Gonzalez, R.Woods. – Pearson, 2017. – 1192 р.
Taylor G. Visual Perception and Robotic Manipulation. 3D Object Recognition, Tracking and Hand-Eye Coordination / G.Taylor, L.Kleeman // Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2006. – 230 p.
Kehtarnavaz N. Real-Time Image and Video Processing: From Research to Reality / N.Kehtarnavaz, M.Gamadia. – Morgan & Claypool, 2006. – 107 р.
Фельдман Л.П. Чисельні методи в інформатиці / Л.П. Фельдман, А.І. Петренко, О.А. Дмитрієва. – Київ : Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
Кучерук І.М. Обробка результатів фізичних вимірювань : навч. посібник для пед. ін-тів. / І.М. Кучерук, В.П. Дущенко, В.М. Андріанов. – Київ : Вища школа, Головне вид-во, 1981. – 216 с.
Безвесільна О.М. Перетворюючі пристрої приладів та комп’ютеризованих систем (Технологічні вимірювання та прилади) : навчальний посібник для студентів приладобудівних спец. ВНЗ / О.М. Безвесільна, Ю.В. Киричук. – Житомир : ЖДТУ, 2008. – 172 с.
Безвесільна О.М. Вимірювання прискорень : підручник / О.М. Безвесільна. – Київ : Либідь, 2001. – 264 с.
Добржанський О.О. Інтегруючий гіроскопічний гравіметр авіаційної гравіметричної системи : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.11.01 / О.О. Добржанський. – Київ, 2008. – 17 с.
Засоби та методи вимірювань неелектричних величин : підручник / Є.С. Поліщук, М.М. Дорожовець, Б.І. Стадник та ін. – Львів : Бескид Біт, 2008. – 618 с.
Пат. 103422 C2 Україна, МПК (2013.01) G 01 B 7/00. Пристрій для вимірювання параметрів руху об’єктів / Подчашинський Ю.О., Шаповалова О.О. (Лугових О.О.) ; заявник і власник патенту ЖДТУ. – № а2012 08343 ; заявл. 07.07.12 ; опубл. 10.06.13, Бюл. № 11.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Юрій Олександрович Подчашинський, Оксана Олександрівна Лугових
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автор, який подає матеріали до друку, зберігає за собою всі авторські права та надає відповідному виданню право першої публікації, дозволяючи розповсюджувати даний матеріал із зазначенням авторства та джерела первинної публікації, а також погоджується на розміщення її електронної версії на сайті Національної бібліотеки ім. В.І. Вернадського.
