Оптимізовані віконні функції для спектрального аналізу на базі цифрових фільтрів
DOI:
https://doi.org/10.26642/ten-2025-1(95)-297-303Ключові слова:
ДПФ, віконні функції, цифрові фільтри, КІХ-вікнаАнотація
У статті розглянуто актуальне питання щодо підвищення точності спектрального аналізу в комп’ютеризованих системах за рахунок оптимізації віконних функцій, що використовуються у дискретному перетворенні Фур’є. Основною проблемою в спектральному аналізі сигналів у реальних умовах є спектральний виток, який спричиняє появу небажаних бічних пелюсток у спектрі сигналу. З метою зменшення цього ефекту традиційно використовуються віконні функції (Ханна, Хеммінга, Блекмана, Кайзера тощо). Проте їх характеристики мають певні обмеження, і в багатьох практичних задачах їх застосування не дозволяє досягти максимальної точності.
Запропоновано підхід до формування віконних функцій шляхом синтезу цифрових фільтрів з кінцевою імпульсною характеристикою, що дає змогу отримати більш гнучкий інструмент адаптації до специфіки сигналів. Продемонстровано можливість використання стандартних методів синтезу цифрових фільтрів. Проведено порівняльний аналіз спектральних характеристик синтезованих вікон з класичними віконними функціями. Результати моделювання демонструють, що синтезовані вікна здатні забезпечити нижчий рівень бічних пелюсток за аналогічної ширини головного пелюстка, що безпосередньо впливає на зниження похибки при спектральному аналізі.
Отримані результати є важливими для підвищення ефективності комп’ютеризованих систем моніторингу якості електроенергії. Запропонований підхід має потенціал до подальшої адаптації шляхом впровадження методів машинного навчання та евристичних алгоритмів для автоматичного налаштування параметрів віконних функцій залежно від умов аналізу.
Посилання
Short, T.A. (2014), Electric Power Distribution Handbook, Taylor & Francis Group, 898 p.
Kuznietsov, V., Shpolianskyi, O. and Yaremchuk, N. (2011), «Uzahalnenyi pokaznyk yakosti enerhii v elektrychnykh merezhakh i systemakh», Tekhnichna elektrodynamika, No. 3, рр. 46–52.
Zharkin, A. and Palachov, S. (2018), «Kryterii otsiniuvannia yakosti elektroenerhii, shcho vyrobliaietsia obiektamy rozoseredzhenoi heneratsii», Tekhnichna elektrodynamika, No. 2, рр. 63–66, doi: 10.15407/techned2018.02.063.
Stohnii, B. and Sopel, M. (2013), «Osnovy monitorynhu v elektroenerhetytsi. Pro poniattia monitorynhu», Tekhnichna elektrodynamika, No. 1, рр. 62–69.
Manolakis, D.G. and Proakis, J.G. (2014), Digital signal processing, Pearson Education Limited.
Prabhu, K.M.M. (2014), Window Functions and Their Applications in Signal Processing, Taylor & Francis, 404 p.
Oppenheim, A.V. and Schafer, R.W. (2014), Discrete-Time Signal Processing, Pearson Education Limited.
Harris, F.J. (1978), «On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform», Proceedings of the IEEE, Vol. 66, No. 1, рр. 51–83, doi: 10.1109/proc.1978.10837.
Petrosian, R.V. (2025), «Optymizatsiia spektralnoho analizu v kompiuteryzovanykh systemakh z vykorystanniam vikonnykh funktsii na bazi tsyfrovykh filtriv», Intehrovani intelektualni robototekhnichni kompleksy (IIRTK-2025), Visimnadtsiata mizhnarodna naukovo-praktychna konferentsiia, 20–21 travnia, NAU, K., рр. 370–371.
Djurović, I. and Stanković, L. (2003), «Adaptive windowed Fourier transform», Signal Processing, Vol. 83, No. 1, рр. 91–100, doi: 10.1016/s0165-1684(02)00380-8.
Martono, N.P. and Ohwada, H. (2024), «Evaluating the impact of windowing techniques on fourier transform-preprocessed signals for deep learning-based ECG classification», Hearts, Vol. 5, No. 4, рр. 501–515, doi: 10.3390/hearts5040037.
Hyzhko, Yu., Myslovych, M. and Sysak, R. (2012), «Pytannia pidvyshchennia tochnosti otsinok diahnostychnykh oznak pry spektralnii obrobtsi vibratsiinykh syhnaliv», Tekhnichna elektrodynamika, No. 2, рр. 127–128.
Liu, L. and Zhang, J. (2023), «An approach to power system harmonic analysis based on triple-line interpolation discrete Fourier transform», Archives of Electrical Engineering, Vol. 71, No. 3, рр. 549–558, doi: 10.24425/aee.2022.141670.
Jiao, L. and Du, Y. (2022), «An approach for electrical harmonic analysis based on interpolation DFT», Archives of Electrical Engineering, Vol. 71, No. 2, рр. 445–454, doi: 10.24425/aee.2022.140721.
Al-Tahar, I.A. and Al-Shueli, A. (2023), «An Enhanced Frequency Estimation Algorithm Using a Three-Point Spectral Interpolation Method», Ingénierie des systèmes d information, Vol. 28, No. 3, рр. 761–766, doi: 10.18280/isi.280327.
Mutingi, M. and Mbohwa, C. (2017), Grouping genetic algorithms advances and applications, Springer International Publishing, Switzerland.
Petrosian, R., Kuzmenko, O. and Petrosian, A. (2021), «Method for calculating the FIR filter based on genetic algorithm», Computer Systems and Information Technologies, Vol. 1, рр. 19–24, [Online], available at: https://csitjournal.khmnu.edu.ua/index.php/csit/article/view/45/33
Petrosian, R., Chukhov, V. and Petrosian, A. (2021), «Development of a method for synthesis the FIR filters with a cascade structure based on genetic algorithm», Technology audit and production reserves, Vol. 4, No. 2 (60), рр. 6–11, doi: 10.15587/2706-5448.2021.237271.
Zharkin, A.F. and Palachov, S.O. (2023), «Vprovadzhennia v normatyvnu bazu Ukrainy yevropeiskykh vymoh do provedennia vymiriuvannia pokaznykiv yakosti elektrychnoi enerhii», Pratsi Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy, Vol. 65, рр. 15–20, doi: 10.15407/publishing2023.65.015.
HOST 13109-97. Elektrychna enerhiia. Sumisnist tekhnichnykh zasobiv elektromahnitna. Normy yakosti elektrychnoi enerhii v systemakh elektropostachannia zahalnoho pryznachennia, [Online], available at: https://online.budstandart.com/ua/catalog/doc-page.html?id_doc=25837
DSTU EN 50160:2023. Kharakterystyky napruhy elektropostachannia v elektrychnykh merezhakh zahalnoi pryznachenosti (EN 50160:2022, IDT), [Online], available at: https://online.budstandart.com/ua/catalog/doc-page.html?id_doc=106226
Список використаної літератури:
Short T.A. Electric Power Distribution Handbook / T.A. Short. – Taylor & Francis Group, 2014. – 898 p.
Кузнєцов В. Узагальнений показник якості енергії в електричних мережах і системах / В.Кузнєцов, О.Шполянський, Н.Яремчук // Технічна електродинаміка. – 2011. – № 3. – С. 46–52.
Жаркін А. Критерії оцінювання якості електроенергії, що виробляється об’єктами розосередженої генерації / А.Жаркін, С.Палачов // Технічна електродинаміка. – 2018. – № 2. – С. 63–66. DOI: 10.15407/techned2018.02.063.
Стогній Б. Основи моніторингу в електроенергетиці. Про поняття моніторингу / Б.Стогній, М.Сопель // Технічна електродинаміка. – 2013. – № 1. – С. 62–69.
Manolakis D.G. Digital signal processing / D.G. Manolakis, J.G. Proakis. – Pearson Education Limited, 2014.
Prabhu K.M.M. Window Functions and Their Applications in Signal Processing / K.M.M. Prabhu. – Taylor & Francis, 2014. – 404 p.
Oppenheim A.V. Discrete-Time Signal Processing / A.V. Oppenheim, R.W. Schafer. – Pearson Education Limited, 2014.
Harris F.J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform / F.J. Harris // Proceedings of the IEEE. – 1978. – Vol. 66, № 1. – P. 51–83. DOI: 10.1109/proc.1978.10837.
Петросян Р.В. Оптимізація спектрального аналізу в комп’ютеризованих системах з використанням віконних функцій на базі цифрових фільтрів / Р.В. Петросян // Інтегровані інтелектуальні робототехнічні комплекси (ІІРТК-2025) : Вісімнадцята міжнародна науково-практична конференція, 20–21 травня. – К. : НАУ, 2025. – С. 370–371.
Djurović I. Adaptive windowed Fourier transform / I.Djurović, L.Stanković // Signal Processing. – 2003. – Vol. 83, № 1. – P. 91–100. DOI: 10.1016/s0165-1684(02)00380-8.
Martono N.P. Evaluating the impact of windowing techniques on fourier transform-preprocessed signals for deep learning-based ECG classification / N.P. Martono, H.Ohwada // Hearts. – 2024. – Vol. 5, № 4. – P. 501–515. DOI: 10.3390/hearts5040037.
Гижко Ю. Питання підвищення точності оцінок діагностичних ознак при спектральній обробці вібраційних сигналів / Ю.Гижко, М.Мислович, Р.Сисак // Технічна електродинаміка. – 2012. – № 2. – С. 127–128.
Liu L. An approach to power system harmonic analysis based on triple-line interpolation discrete Fourier transform / L.Liu, J.Zhang // Archives of Electrical Engineering. – 2023. – Vol. 71, № 3. – P. 549–558. DOI: 10.24425/aee.2022.141670.
Jiao L. An approach for electrical harmonic analysis based on interpolation DFT / L.Jiao, Y.Du // Archives of Electrical Engineering. – 2022. – Vol. 71, № 2. – P. 445–454. DOI: 10.24425/aee.2022.140721.
Al-Tahar I.A. An Enhanced Frequency Estimation Algorithm Using a Three-Point Spectral Interpolation Method / I.A. Al-Tahar, A. Al-Shueli // Ingénierie des systèmes d information. – 2023. – Vol. 28, № 3. – P. 761–766. DOI: 10.18280/isi.280327.
Mutingi M. Grouping genetic algorithms advances and applications / M.Mutingi, C.Mbohwa // Switzerland : Springer International Publishing, 2017.
Petrosian R. Method for calculating the FIR filter based on genetic algorithm / R.Petrosian, O.Kuzmenko, A.Petrosian // Computer Systems and Information Technologies. – 2021. – Vol. 1. – P. 19–24 [Electronic resource]. – Access mode : https://csitjournal.khmnu.edu.ua/index.php/csit/article/view/45/33.
Petrosian R. Development of a method for synthesis the FIR filters with a cascade structure based on genetic algorithm / R.Petrosian, V.Chukhov, A.Petrosian // Technology audit and production reserves. – 2021. – Vol. 4, No. 2 (60). – P. 6–11. DOI: 10.15587/2706-5448.2021.237271.
Жаркін А.Ф. Впровадження в нормативну базу України європейських вимог до проведення вимірювання показників якості електричної енергії / А.Ф. Жаркін, С.О. Палачов // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України. – 2023. – Т. 65. – С. 15–20. DOI: 10.15407/publishing2023.65.015.
Електрична енергія. Сумісність технічних засобів електромагнітна. Норми якості електричної енергії в системах електропостачання загального призначення : ГОСТ 13109-97 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : https://online.budstandart.com/ua/catalog/doc-page.html?id_doc=25837.
Характеристики напруги електропостачання в електричних мережах загальної призначеності (EN 50160:2022, IDT) : ДСТУ EN 50160:2023 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : https://online.budstandart.com/ua/catalog/doc-page.html?id_doc=106226.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Руслан Валерікович Петросян
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автор, який подає матеріали до друку, зберігає за собою всі авторські права та надає відповідному виданню право першої публікації, дозволяючи розповсюджувати даний матеріал із зазначенням авторства та джерела первинної публікації, а також погоджується на розміщення її електронної версії на сайті Національної бібліотеки ім. В.І. Вернадського.
