Аналіз впливу основних параметрів залізорудної сировини на процес тонкого грохочення з використанням математичних моделей
DOI:
https://doi.org/10.26642/ten-2025-2(96)-259-272Ключові слова:
продуктивність грохоту, ефективність грохочення, крупність частинок, сепараційна характеристика, математична модель, ймовірність просіювання, щільність розподілу, інтегральна функція, математичне очікування, дисперсія, середньоквадратичне відхиленняАнотація
Процес тонкого грохочення, у чорній металургії України та світу, має велике значення та є одним з ключових етапів удосконалення технологій збагачення, що безпосередньо визначає ефективність розподілу заліза за класами крупності. Метою статті є визначення основних параметрів залізорудної сировини та встановлення їх впливу на процес тонкого грохочення із застосуванням методів математичного моделювання. Процес тонкого грохочення розглядається як складний стохастичний об’єкт, поведінка якого зумовлена наявністю численних випадкових факторів. Для розв’язання поставленої задачі використано методи теорії ймовірностей та математичної статистики, що дозволило формалізувати стохастичність вхідного потоку рудної шихти через задання його щільності розподілу та оцінити фракційний склад потоку. У ході дослідження отримано формули для розрахунку сепараційної характеристики підрешітного продукту тонкого грохочення з урахуванням параметрів вхідної сировини та режимів процесу. Використання моделі О.М. Тихонова забезпечило можливість опису щільності розподілу підрешіткової сепараційної характеристики як випадкової величини, що залежить як від характеристик вхідного випадкового потоку, так і від властивостей самого процесу. Проведене імітаційне моделювання з використанням розподілу RRSB, що підтвердило адекватність математичного опису та засвідчило перспективність застосування запропонованого підходу для практичних задач збагачення магнетитових кварцитів. На основі результатів сформульовано напрями подальших досліджень, зокрема: необхідність розширення математичної моделі шляхом введення додаткових параметрів (щільність твердого, щільність пульпи тощо), проведення експериментальних досліджень для формування статистичної бази та перевірки адекватності моделі на практиці. Отримані результати створюють підґрунтя для підвищення ефективності процесів тонкого грохочення та вдосконалення технологій збагачення залізорудної сировини.
Посилання
Biletskyi, V.S., Oliinyk, T.A., Smyrnov, V.O. and Skliar, L.V. (2020), Osnovy tekhniky ta tekhnolohii zbahachennia korysnykh kopalyn, navchalnyi posibnyk, Kryvorizkyi natsionalnyi universytet, Lira-K, K., 634 р.
Behahoien, I.A., Vchytel A.D. et al. (1982), «Pro vnutrishnosharovi protsesy pry hrokhochenni ahlomeratnykh kontsentrativ», Zbahachennia korysnykh kopalyn, Issue 31, рр. 83–88.
Smyrnov, V.O. and Biletskyi, V.S. (2012), Pidhotovchi protsesy zbahachennia korysnykh kopalyn, navchalnyi posibnyk, Skhidnyi vydavnychyi dim, Donetske viddilennia NTSh, Donetsk, 284 р.
Vaisberh, L.A. and Korovnikov, O.M. (2004), «Tonke hrokhochennia yak alternatyva hidravlichnoi klasyfikatsii po krupnosti», Zbahachennia rud, No. 3, рр. 23–34.
Kravets, V.H, Biletskyi, V.S. and Smyrnov, V.O. (2019), Osnovy tekhniky ta tekhnolohii zbahachennia korysnykh kopalyn, navchalnyi posibnyk, KPI im. Ihoria Sikorskoho, Kyiv, 286 р.
Oliinyk, T.A. and Nevzorov, V.V. (2024), «Analiz matematychnykh modelei rozdilennia materialu za krupnistiu, z urakhuvanniam vlastyvostei obladnannia, kharakterystyk materialu ta umov protsesu hrokhochennia», Heotekhnichna mekhanika, Issue 171, рр. 47–58.
Stanzhytskyi, O.M., Taran, Ye.Yu. and Hordynskyi, L.D. (2006), Osnovy matematychnoho modeliuvannia, navchalnyi posibnyk, Vydavnycho-polihrafichnyi tsentr «Kyivskyi universytet», K., 96 р.
Buketov, A.V. (2009), Identyfikatsiia i modeliuvannia tekhnolohichnykh obiektiv ta system, navchalnyi posibnyk, SMP «Taip», Ternopil, 260 р.
Hniedenko, B.V. (2010), Kurs teorii ymovirnostei, pidruchnyk, Vydavnycho-polihrafichnyi tsentr «Kyivskyi universytet», K., 464 р.
Smyrnov, V.O. and Biletskyi, V.S. (2012), Pidhotovchi protsesy zbahachennia korysnykh kopalyn, navchalnyi posibnyk, Skhidnyi vydavnychyi dim, Donetske viddilennia NTSh, Donetsk, 284 р.
Kopas, I.M. (2018), Dyferentsialni rivniannia, navchalnyi posibnyk dlia inzhenernykh spetsialnostei, KPI im. Ihoria Sikorskoho, Kyiv, 126 р.
Moroz, V.S. and Paranchuk, Ya.S. (2012), Alhorytmizatsiia ta prohramuvannia. Paket MathCAD, Lvivska politekhnika, 212 р.
Medvedieva, O.A. (ed.) (2007), Elektronni tablytsi Excel, metodychni vkazivky do laboratornykh, DDMA, Kramatorsk, 60 р.
Bidiuk, P.I., Terentiev, O.M. and Prosiankina-Zharova, T.I. (2013), Prykladna statystyka, PP «TD"Edelveis i K"», Vinnytsia, 304 р.
Teviashev, A.D., Lytvyn, O.H. and Kryvosheieva, H.M. (2002), Vyshcha matematyka u prykladakh ta zadachakh, navch. posibnyk, KhNRE, Kharkiv, Part 2. Dyferentsialne ta intehralne obchyslennia, 440 p.
Hikhman, I.I., Skorokhod, A.V. and Yadrenko, M.V. (1988), Teoriia ymovirnostei ta matematychna statystyka, Vyshcha shkola, Kyiv, 436 р.
Kartashov, M.V. (2007), Imovirnist, protsesy, statystyka, VPTs Kyivskyi universytet, Kyiv, 504 р.
Ruzhevych, N.A. (2001), Matematychna statystyka, navch. posib. dlia stud. baz. napriamu «Pryklad. matematyka», Nats. un-t «Lviv. politekhnika», L., 167 р.
Список використаної літератури:
Основи техніки та технології збагачення корисних копалин : навчальний посібник / В.С. Білецький, Т.А. Олійник, В.О. Смирнов, Л.В. Скляр ; Криворізький національний університет. – К. : Ліра-К, 2020. – 634 с.
Про внутрішньошарові процеси при грохоченні агломератних концентратів / І.А. Бегагоєн та інші // Збагачення корисних копалин. – 1982. – Вип. 31. – С. 83–88.
Смирнов В.О. Підготовчі процеси збагачення корисних копалин : навчальний посібник / В.О. Смирнов, В.С. Білецький. – Донецьк : Східний видавничий дім ; Донецьке відділення НТШ, 2012. – 284 с.
Вайсберг Л.А. Тонке грохочення як альтернатива гідравлічної класифікації по крупності / Л.А. Вайсберг, О.М. Коровніков // Збагачення руд. – 2004. – № 3. – С. 23–34.
Кравець В.Г. Основи техніки та технології збагачення корисних копалин : навчальний посібник / В.Г. Кравець, В.С. Білецький, В.О. Смирнов. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 286 с.
Олійник Т.А. Аналіз математичних моделей розділення матеріалу за крупністю, з урахуванням властивостей обладнання, характеристик матеріалу та умов процесу грохочення / Т.А. Олійник, В.В. Невзоров // Геотехнічна механіка. – 2024. – Вип. 171. – С. 47–58.
Станжицький О.М. Основи математичного моделювання : навчальний посібник / О.М. Станжицький, Є.Ю. Таран, Л.Д. Гординський. – К. : Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2006. – 96 с.
Букетов А.В. Ідентифікація і моделювання технологічних об’єктів та систем : навчальний посібник / А.В. Букетов. – Тернопіль : СМП «Тайп», 2009. – 260 с.
Гнєденко Б.В. Курс теорії ймовірностей : підручник / Б.В. Гнєденко. – К. : Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010. – 464 с.
Смирнов В.О. Підготовчі процеси збагачення корисних копалин : навчальний посібник / В.О. Смирнов, В.С. Білецький. – Донецьк : Східний видавничий дім ; Донецьке відділення НТШ, 2012. – 284 с.
Копась І.М. Диференціальні рівняння : навчальний посібник для інженерних спеціальностей / І.М. Копась. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 126 с.
Мороз В.С. Алгоритмізація та програмування. Пакет MathCAD / В.С. Мороз, Я.С. Паранчук. – Львівська політехніка, 2012. – 212 с.
Електронні таблиці Excel : методичні вказівки до лабораторних робіт / склала О.А. Медведєва. – Краматорськ : ДДМА, 2007. – 60 с.
Бідюк П.І. Прикладна статистика / П.І. Бідюк, О.М. Терентьєв, Т.І. Просянкіна-Жарова. – Вінниця : ПП «ТД"Едельвейс і К"», 2013. – 304 с.
Тевяшев А.Д. Вища математика у прикладах та задачах : навч. посібник / А.Д. Тевяшев, О.Г. Литвин, Г.М. Кривошеєва. – Харків : ХНРЕ, 2002. – Ч. 2 : Диференціальне та інтегральне обчислення. – 440 с.
Гіхман І.І. Теорія ймовірностей та математична статистика / І.І. Гіхман, А.В. Скороход, М.В. Ядренко. – Київ : Вища школа, 1988. – 436 с.
Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика / М.В. Карташов. – Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. – 504 с.
Ружевич Н.А. Математична статистика : навч. посіб. для студ. баз. напряму «Приклад. математика» / Н.А. Ружевич. – Л. : Нац. ун-т «Львів. політехніка», 2001. – 167 c.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Тетяна Анатоліївна Олійник, Віталій Валерійович Невзоров
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автор, який подає матеріали до друку, зберігає за собою всі авторські права та надає відповідному виданню право першої публікації, дозволяючи розповсюджувати даний матеріал із зазначенням авторства та джерела первинної публікації, а також погоджується на розміщення її електронної версії на сайті Національної бібліотеки ім. В.І. Вернадського.
