Впорядкування каскадів нерекурсивного цифрового фільтра при послідовній формі реалізації за допомогою генетичного алгоритму
DOI:
https://doi.org/10.26642/ten-2023-1(91)-184-192Ключові слова:
впорядкування каскадів КІХ-фільтра; послідовна форма реалізації КІХ-фільтра; проєктування КІХ-фільтрів; генетичний алгоритмАнотація
У статті пропонується алгоритм мінімізації вихідної похибки КІХ-фільтра, обумовленої квантуванням результатів операцій множення, за рахунок оптимального розташування каскадів фільтра. Цифрові фільтри широко використовуються в різних галузях науки та техніки. КІХ-фільтри мають деякі переваги перед іншими типами фільтрів. Для реалізації КІХ-фільтрів часто використовують послідовну форму, яка забезпечує менші відхилення нулів передатної функції. Ефект квантування призводить до збільшення вихідної похибки фільтра, яка буде залежати від розташування каскадів. Вибір оптимального порядку розташування каскадів є складною задачею, оскільки вона належить до класу NP-повних задач. Було обрано шумову модель послідовної форми реалізації КІХ-фільтра. Відповідно до шумової моделі розроблено алгоритм впорядкування каскадів фільтра на основі генетичного алгоритму. Для розв’язання такої задачі використано генетичний алгоритм, тому що він дозволяє отримати квазіоптимальне рішення за менший час порівняно з алгоритмами, які дають точні рішення. Крім того, використання генетичного алгоритму має перевагу перед іншими евристичними методами. У роботі запропоновано фітнес-функцію для мінімізації похибки при впорядкуванні каскадів КІХ-фільтра. Проведено детальний аналіз методів селекції, схрещування та мутації, а також здійснено вибір методів, які найбільш підходять для вирішення поставленого завдання. Виконано налаштування гіперпараметрів генетичного алгоритму для отримання більшої ефективності. Для перевірки роботи алгоритму проведено низку експериментів. Було синтезовано декілька КІХ-фільтрів різного типу та порядку. В результаті експериментальних досліджень вдалося з’ясувати, що розроблений алгоритм дійсно має високу швидкодію порівняно з алгоритмами, які дозволяють отримати точні рішення. Запропонований алгоритм більш ефективний при впорядкуванні великої кількості каскадів, тому що суттєво зменшує витрати часу на пошук розв’язання задачі.
Посилання
Petrosian, R.V. (2007), «Syntez tsyfrovykh filtriv symetrychnykh skladovykh na bazi nerekursyvnykh tsyfrovykh filtriv z liniinoiu fazoiu», Visnyk ZhDTU. Ser. Tekhnichni nauky, No. 2 (41), pp. 114–118, [Online], available at: https://vtn.ztu.edu.ua/article/view/93626/90686
«Betaflight 4.3 Tuning Notes», Betaflight, [Online], available at: https://betaflight.com/docs/tuning/4.3-Tuning-Notes
Kavita, Baghel and Brijendra, Mishra (2023), «Remove Noise From Input Signal by Using IIR and Fir Filter Combined Circuit», International Journal of Advanced Research in Science, Communication and Technology, Vol. 3, pp. 199–203, doi: 10.48175/ijarsct-7866.
Gazi, O. (2018), Understanding Digital Signal Processing, Springer, Singapore, doi: 10.1007/978-981-10-4962-0.
Manolakis, D.G. and Proakis, J.G. (2013), «Digital signal processing», New International Edition. Pearson Higher Ed.
Rabiner, L.R. and Gold, B. (1975), «Theory and application of digital signal processing», Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.
Petrosian, R., Kuzmenko, O. and Petrosian, A. (2021), «Method for calculating the FIR filter based on genetic algorithm», Computer Systems and Information Technologies, Vol. 1, рр. 19–24, [Online], available at: https://csitjournal.khmnu.edu.ua/index.php/csit/article/view/45/33
Thakare, V.V. and Sahur, K.A. (2015), «Genetic Algorithm for Optimizationof MSE & Ripples in Linear Phase Low Pass FIR Filter & Also Compare with Cosine Window Techniques», International Journals Digital Communication and Analog Signals, Vol. 1, No. 1, pp. 9–15, doi: 10.37628/jdcas.v1i1.42.
Yang, J. et al. (2023), «Optimal design of digital FIR filters based on back propagation neural network», IEICE Electronics Express, Vol. 20, No. 1, рр. 20220491–20220491, doi: 10.1587/elex.19.20220491.
Petrosian, R., Chukhov, V. and Petrosian, A. (2021), «Development of a method for synthesis the FIR filters with a cascade structure based on genetic algorithm», Technology audit and production reserves, Vol. 4, No. 2 (60), pp. 6–11, doi: 10.15587/2706-5448.2021.237271.
Mutingi, M. and Mbohwa, C. (2017), «Grouping genetic algorithms: Advances and Applications», Springer International Publishing, Switzerland, 243 p.
Runwei Cheng, J. and Gen, M. (2020), «Parallel Genetic Algorithms with GPU Computing», Industry 4.0 – Impact on Intelligent Logistics and Manufacturing, doi: 10.5772/intechopen.89152.
Kaur, S., Singh, B. and Singh, M. (2016), «Different Design Approaches for the Optimization of FIR Filter Coefficients», Research Cell: An International Journal Of Engineering Sciences, Vol. 17, рр. 229–236, [Online], available at: http://ijoes.vidyapublications.com/paper/Vol17/32-Vol17.pdf
Petrosian, R.V. (2008), «Vporiadkovuvannia kaskadiv tsyfrovykh filtriv pry kaskadnii realizatsii», Visnyk ZhDTU. Ser. Tekhnichni nauky, No. 2 (45), pp. 90–92, [Online], available at: http://vtn.ztu.edu.ua/article/view/81607/79196.
A.G. da Luz, E.A.C. da Costa and M.S. de Aguiar (2010), «Ordering and partitioning of coefficients based on heuristic algorithms for low power FIR filter realization», Proceedings of the 23rd symposium on Integrated circuits and system design, рр. 180–185, doi: 10.1145/1854153.1854198.
A.G. da Luz, E.A.C. da Costa and M.S. de Aguiar (2011), «Exploring the use of heuristic-based algorithms for the ordering and partitioning of coefficients for power efficient fir filters realization», Proceedings of the 24th symposium (João Pessoa, Brazil, 30 August – 2 September 2011), USA, New York, рр. 180–185, doi: 10.1145/2020876.2020898.
Downey, A. (2016), Think DSP: digital signal processing in Python, O'Reilly Media, Inc., 168 p.
Список використаної літератури:
Петросян Р.В. Синтез цифрових фільтрів симетричних складових на базі нерекурсивних цифрових фільтрів з лінійною фазою / Р.В. Петросян // Вісник ЖДТУ. Сер. : Технічні науки. – 2007. – № 2 (41). – С. 114–118 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : https://vtn.ztu.edu.ua/article/view/93626/90686.
Betaflight 4.3 Tuning Notes // Betaflight [Electronic resource]. – Access mode : https://betaflight.com/docs/tuning/4.3-Tuning-Notes.
Kavita Baghel Remove Noise From Input Signal by Using IIR and Fir Filter Combined Circuit / Kavita Baghel, Brijendra Mishra // International Journal of Advanced Research in Science, Communication and Technology. – 2023. – Vol. 3. – Р. 199–203. DOI: 10.48175/ijarsct-7866.
Gazi O. Understanding Digital Signal Processing / O.Gazi. – Singapore : Springer, 2018. DOI: 10.1007/978-981-10-4962-0.
Manolakis D.G. Digital signal processing / D.G. Manolakis, J.G. Proakis // New International Edition. – Pearson Higher Ed, 2013.
Rabiner L.R. Theory and application of digital signal processing / L.R. Rabiner, B.Gold // Prentice-Hall, Englewood Cliffs. – N.J. – 1975.
Petrosian R. Method for calculating the FIR filter based on genetic algorithm / R.Petrosian, O.Kuzmenko, A.Petrosian // Computer Systems and Information Technologies. – 2021. – Vol. 1. – P. 19–24 [Electronic resource]. – Access mode : https://csitjournal.khmnu.edu.ua/index.php/csit/article/view/45/33.
Thakare V.V. Genetic Algorithm for Optimizationof MSE & Ripples in Linear Phase Low Pass FIR Filter & Also Compare with Cosine Window Techniques / V.V. Thakare, K.A. Sahur // International Journals Digital Communication and Analog Signals. – 2015. – Vol. 1, № 1. – P. 9–15. DOI: 10.37628/jdcas.v1i1.42.
Optimal design of digital FIR filters based on back propagation neural network / Yang J. et al. // IEICE Electronics Express. – 2023. – Vol. 20, № 1. – P. 20220491–20220491. DOI: 10.1587/elex.19.20220491.
Petrosian R. Development of a method for synthesis the FIR filters with a cascade structure based on genetic algorithm / R.Petrosian, V.Chukhov, A.Petrosian // Technology audit and production reserves. – 2021. – Vol. 4, № 2 (60). – P. 6–11. DOI: 10.15587/2706-5448.2021.237271.
Mutingi M. Grouping genetic algorithms: Advances and Applications / M.Mutingi, C.Mbohwa. – Switzerland : Springer International Publishing. – 2017. – 243 p.
Runwei Cheng J. Parallel Genetic Algorithms with GPU Computing / J.Runwei Cheng, M.Gen // Industry 4.0 – Impact on Intelligent Logistics and Manufacturing. – 2020. DOI: 10.5772/intechopen.89152.
Kaur S. Different Design Approaches for the Optimization of FIR Filter Coefficients / S.Kaur, B.Singh, M.Singh // Research Cell: An International Journal Of Engineering Sciences. – 2016. – Vol. 17. – P. 229–236 [Electronic resource]. – Access mode : http://ijoes.vidyapublications.com/paper/Vol17/32-Vol17.pdf.
Петросян Р.В. Впорядковування каскадів цифрових фільтрів при каскадній реалізації / Р.В. Петросян // Вісник ЖДТУ. Сер. : Технічні науки. – 2008. – № 2 (45). – С. 90–92 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://vtn.ztu.edu.ua/article/view/81607/79196.
A.G. da Luz Ordering and partitioning of coefficients based on heuristic algorithms for low power FIR filter realization / A.G. da Luz, E.A.C. da Costa, M.S. de Aguiar // Proceedings of the 23rd symposium on Integrated circuits and system design. – 2010. – P. 180–185. DOI: 10.1145/1854153.1854198.
A.G. da Luz Exploring the use of heuristic-based algorithms for the ordering and partitioning of coefficients for power efficient fir filters realization / A.G. da Luz, E.A.C. da Costa, M.S. de Aguiar // Proceedings of the 24th symposium (João Pessoa, Brazil, 30 August – 2 September 2011). – New York, USA, 2011. – P. 180–185. DOI: 10.1145/2020876.2020898.
Downey A. Think DSP: digital signal processing in Python / A.Downey. – O'Reilly Media, Inc., 2016. – 168 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Руслан Валерікович Петросян, Арсен Русланович Петросян, Олексій Олегович Шелуха, Інна Іванівна Сугоняк
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автор, який подає матеріали до друку, зберігає за собою всі авторські права та надає відповідному виданню право першої публікації, дозволяючи розповсюджувати даний матеріал із зазначенням авторства та джерела первинної публікації, а також погоджується на розміщення її електронної версії на сайті Національної бібліотеки ім. В.І. Вернадського.
