Точний навігаційний алгоритм на основі кватерніонів, адаптований для моделювання сигналів акселерометрів і гіроскопів при низьких частотах дискретизації
DOI:
https://doi.org/10.26642/ten-2020-2(86)-86-94Ключові слова:
навігаційні рівняння, MEMS акселерометр, MEMS гіроскоп, рівняння Пуасона, кватерніони, синтез сигналів, траєкторіяАнотація
Акселерометри та гіроскопи, виготовлені за технологією MEMS, перспективні для відстеження траєкторії руху в медицині, спорті, людино-машинних інтерфейсах, робототехніці і багатьох інших областях завдяки їхній самодостатності та низки інших переваг. Три ортогонально розміщені акселерометри та гіроскопи сполучають в один модуль, оснащений процесором для опрацювання сигналів сенсорів. Однак один і той самий модуль може бути придатним для одних задач і недостатнім для інших, оскільки успіх відстеження траєкторії руху залежить як від параметрів сенсорів у складі модуля, так і від характеру самої відстежуваної траєкторії. Для прийняття рішення про придатність інерційних сенсорів у конкретному застосуванні доцільним є комп’ютерне моделювання. Припускається, що користувач задає очікувану траєкторію руху та похибки сенсорів, задекларовані виробником. Програмне забезпечення моделює сигнали реальних акселерометрів і гіроскопів та розраховує сімейство можливих траєкторій. Ступінь відмінності між заданою та синтезованими траєкторіями дає змогу визначити доцільність застосування сенсорів з заданими шумовими характеристиками без виготовлення прототипу пристрою. В основі такого програмного забезпечення лежать широковідомі навігаційні рівняння з використанням матриці напрямних косинусів або кватерніонів. Однак ці рівняння абсолютно коректні тільки для нескінченно малих кутів поворотів, і у випадку деяких кривих їхнє використання призводить до накопичення похибок обчислення траєкторій за малих частот дискретизації сигналів наявних на ринку бюджетних акселерометрів і гіроскопів. В роботі аналітично та на чисельних експериментах продемонстровано проблематику використання зазначених рівнянь. Показано приклади кривих, невідтворюваних за малих частот дискретизації. Проаналізовано причини невідтворюваності траєкторій, які важко усунути в разі використання матриць поворотів. Запропоновано модифіковані рівняння на основі кватерніонів, універсальні для довільних траєкторій і частот дискретизації.
Посилання
El-Gohary, M. (2013), «Joint angle tracking with inertial sensors», Ph.D. Thesis of dissertation, Portland State University, Portland, 143 p.
Bulling, A., Blanke, U. and Schiele, B. (2014), «A tutorial on human activity recognition using body-worn inertial sensors», ACM Computing Surveys, Vol. 46 (3), pp. 1–33, doi: 10.1145/2499621.
Ngo, T., Makihara, Y., Nagahara, H., Mukaigawa, Y. and Yagi, Y. (2015), «Similar gait action recognition using an inertial sensor», Pattern Recognition, Vol. 48 (4), pp. 1289–1301, doi: 10.1016/j.patcog.2014.10.012.
Chen, C., Jafari, R. and Kehtarnavaz, N. (2015), «A survey of depth and inertial sensor fusion for human action recognition», Multimedia Tools and Applications, Vol. 76 (3), pp. 4405–4425, doi: 10.1007/s11042-015-3177-1.
Daroogheha, S., Lasky, T. and Ravani, B. (2018), «Position measurement under uncertainty using magnetic field sensing», IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 54 (12), pp. 1–8, doi: 10.1109/tmag.2018.2873158.
Shmaliy, Y., Zhao, S. and Ahn, C. (2019), «Optimal and unbiased filtering with colored process noise using state differencing», IEEE Signal Processing Letters, Vol. 26, Issue 4, pp. 548–551.
Lin, X., Jiao, Y. and Zhao, D. (2018), «An improved Gaussian filter for dynamic positioning ships with colored noises and random measurements loss», IEEE Access, Vol. 6, pp. 6620–6629.
Marusenkova, T. (2020), «An algorithm for detecting the minimum allowable accelerometer sample rate for tracing translational motion along a Bézier curve», Tehnichna inzhenerija, Vol. 1 (85), pp. 147–154, doi: 10.26642/ten-2020-1(85)-147-154.
Fedasyuk, D. and Marusenkova, T. (2020), «An algorithm for detecting the minimal sample frequency for tracking a preset motion scenario», International Journal of Intelligent Systems and Applications, Vol. 12, No 4, pp. 1–12, doi: 10.5815/ijisa.2020.04.01.
Titterton, D. and Weston, J. (2004), Strapdown Inertial Navigation Technology, 2nd ed., The American Institute of Aeronautics and Astronautics, 576 p.
Britting, K.P. (2010), Inertial Navigation System Analysis, Artech House, Boston, 249 p.
Woodman, O. (2007), An introduction to inertial navigation, University of Cambridge Computer Laboratory, Cambridge, pp. 21–37.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Тетяна Анатоліївна Марусенкова
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автор, який подає матеріали до друку, зберігає за собою всі авторські права та надає відповідному виданню право першої публікації, дозволяючи розповсюджувати даний матеріал із зазначенням авторства та джерела первинної публікації, а також погоджується на розміщення її електронної версії на сайті Національної бібліотеки ім. В.І. Вернадського.
